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FRAGE

Warum?

DES RÄTSELS LÖSUNG

Wir merken uns: Angelika geht zu unterschiedlichsten Zeiten aus dem Haus. Sie erreicht die Bushaltestelle also zu einem wahllosen Zeitpunkt innerhalb eines 10-Minuten-Zeitfensters (Takt der Busabfahrten). Die Wahrscheinlichkeit, dass sie innerhalb dieser zehnminütigen Periode zu einer bestimmten Minute an der Haltestelle ankommt, beträgt also ein Zehntel.

Mit Linie 1 fährt Angelika viermal so oft wie mit Linie 2, anders ausgedrückt: Vier von fünfmal – oder auch acht von zehnmal – steigt sie in einen Bus der Linie 1. Die Wahrscheinlichkeit, dass sie die 1er-Linie nimmt, beträgt also acht Zehntel. Wie kann das sein?

Ganz einfach, die Busse der Linie 1 kommen immer zwei Minuten vor den Bussen der Linie 2, beispielsweise um 8:30 Uhr. Linie 2 kommt um 8:32 Uhr vorbeigefahren. Der nächste 1er-Bus erreicht die Haltestelle um 8:40 Uhr, der nächste 2er-Bus kommt um 8:42 Uhr und so weiter. Denken wir das Beispiel weiter: Angelika kommt also zu einem beliebigen Zeitpunkt in dem Timeslot von 8:30 und 8:39 zur Bushaltestelle. Sofern die Busse immer pünktlich sind, kommt Linie 2 nur als erstes, wenn Angelika um 8:31 oder 8:32 ankommt. Wenn es sich um eine andere Zeit handelt, nimmt sie den als nächstes ankommenden 1er-Bus.

 

 

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