Des Rätsels Lösung

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Fünf Kreuze für drei Todgeweihte

Das Problem löst man am einfachsten mit Hilfe einer Fallunterscheidung.

Fall a) Die beiden vorderen Kreuze sind rot. Der zuhinterst, also am dritten Kreuz von vorne aufgehängte Gefangene sieht in diesem Fall zwei rote Kreuze vor sich, weiß außerdem, dass es keine weiteren rote Kreuze mehr gibt und kann somit mit Sicherheit behaupten, dass sein eigenes Kreuz nicht rot ist. Er sagt also Blau!” und die drei sind frei.

Fall b) Unter vorderste Kreuz ist rot, das zweite Kreuz von vorne ist blau. Der dritte Gefangene von vorne kann keine Aussage treffen. Der zweite Gefangene von vorne sieht ein rotes Kreuz vor sich, hört aber von seinem Hintermann keinen Ruf Blau!” und kann somit mit Sicherheit wissen, dass sein eigenes Kreuz nicht rot ist. Sonst träfe ja Fall a) ein. Er sagt laut Blau!” und befreit damit sich und seine Leidensgenossen.

Fall c) Das vorderste Kreuz ist blau. Der dritte und zweite Gefangene von vorne können beide keine Aussage treffen. Der an vorderster Stelle Aufgehängte sieht zwar kein einziges Kreuz, hört aber auch keinen Ruf Blau!” von seinen Mitgefangenen und kann somit mit Sicherheit wissen, dass sein eigenes Kreuz nicht rot ist. Sonst träfe ja Fall a) oder b) ein. Er sagt laut Blau!” und sichert sich und den beiden anderen damit die Befreiung.

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