Brainteaser

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QUESTION

If you are the last person to board the plane, what is the probability that you will get your assigned seat?

THE KEY TO THE MYSTERY

Believe it or not, the probability of your seat being available when you board the plane is 1/2.

This problem may be easier to understand if you start by reducing the number of passengers in line to two. Now think about the problem with three passengers, four passengers, and then five passengers. You will quickly see that the chance of you getting your own seat is going to be 50% no matter how many people are involved.

Here's another way to think about the problem: If any of the first 49 passengers sit in your seat, you will not get to sit in your seat. But, if any of the first 49 passengers sit in the first passenger's seat, you will definitely get to sit in your seat. It will always be equally likely that a passenger in line sits in either the first passenger's seat or your seat if they are unable to sit in their own seat.  

 

 

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