Brainteaser

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QUESTION

What is the minimum number of races you need to conduct in order to find your three fastest racehorses?

THE KEY TO THE MYSTERY

You can determine your three fastest horses in seven races:

The first thing you have to do is split all of the horses into five groups of five and race them. You must keep track of the positions that each horse comes in. An easy way to do this is to label the races "A", "B", "C", "D", and "E". Then you can label each horse according to the position they came in in the races. For example the winning horse of race A would be labeled "A1" and the second place finisher would be "A2", and so on and so forth. For the sixth race, you will race the top finishers of the original five races against each other (A1, B1, C1, D1, and E1). The winner of this race is your fastest horse.

As an example, let's assume that the sixth race finished in the following order: D1, B1, A1, C1, E1. You know that C1 and E1 cannot be in the top three among all horses because they lost to D1, B1 and A1. You also know that C2-C5 and E2-E5 cannot be in the top three because they were all slower than C1 and E1. You also know that A2-A5 cannot be in the top three because they are slower than A1, B1, and D1. You also know that B3-B5 cannot be in the top three because they are slower than B2, B1, and D1. This leaves you only five possible horses that can contend for the second-fastest and third-fastest position: D2, D3, B1, B2, and A1.

Race these five horses against each other and the first and second place finishers are your second-fastest and third-fastest horses, respectively.

 

 

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